例1：一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球。
（1）具体指出共有多少种不同的结果？
（2）具体指出“摸出1白1黑”共有多少种不同的结果？
（3）求“摸出1白1黑”的概率。
解析：
（1）共有6种不同的结果，分别是：（白，黑1），（白，黑2），（白，黑3），（黑1，黑2），（黑1，黑3），（黑2，黑3）。
（2）共有3种不同的结果，分别是：（白，黑1）;（白，黑2）;（白，黑3）。
（3）由于4个球的大小相等，因此做一次试验（即：摸出2个球）所出现的各种不同结果的可能性是相同的，这个试验属于古典概型。
又由（1）知基本事件共有6个，由（2）知事件“摸出1白1黑”共包含3个基本事件.故“摸出1白1黑”的概率为p=3/6=1/2。
评注：在罗列不同的结果时，要注意考虑全面，努力做到不重复不遗漏。
例2：袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现摸球3次，每次都是有放回地随机摸取一个球。
（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果
（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得分为5的概率。
解析：
（1）一共有8种不同的结果，列举如下：（红，红，红），（红，红，黑，），（红，黑，红），（黑，红，红），（红，黑，黑），（黑，红，黑），（黑，黑，红），（黑，黑，黑）。
（2）记“3次摸球所得总分为5”为事件a，则事件a包含的基本事件共有3个，分别为（红，红，黑），（红，黑，红），（黑，红，红）。
又由（1）知基本事件总数为8，故所求概率为p（a）=3/8。
评注：本题极易出错，审清题意非常重要——由于题设要求“每次都是有放回地随机摸取一个球”，所以每次摸取时的情景相同（袋中有1个红球、1个黑球）。
例3：将一个骰子抛掷2次，求“两次掷出的点数都是偶数”的概率。
解析：当第一次掷出的点数为a（a=1，2，3，4，5，6）时，第二次掷出的点数只可能是1，2，3，4，5，6中的某一个，从而做一次试验所得到的基本事件共有6x6=36个。
要使两次掷出的点数都是偶数，则应满足：当第一次掷出的点数为偶数b（b=2，4，6）时，第二次掷出的点数只可能是2，4，6中的某一个.从而知事件“两次掷出的点数都是偶数”共包含3x3=9个基本事件.又易知此试验属于古典概型，故所求概率为p=9/36=1/4。
评注：考查基本事件的个数常用处理方法有：1先按点坐标的形式给出，再数之;2先按表格的形式给出，再数之;3规律性较强时，可通过乘法运算迅速求得（例如本题）。
【参考文献】
[1]林品吟，何小亚，朱源.古典概型的教学思考与教学新设计[j].中学数学杂志，2016（5）：
[2]宫前长.新课程古典概型教学：困惑、解惑与感悟[j].中学数学，2014（9）：
（作者单位：甘肃省玉门市第一中学）